Question

初二数学作业本.- -如图,△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB,∠BDC=∠BCD,∠1=∠2,求∠3的度

Answer 1

∵∠BAC=90°

∴AB=AC,∠ABC=∠ACB==45°,

∵∠BDC=∠BCD,

∴∠2+45°=∠BDC,

∵三角形内角和为180°,

∴∠1+∠BDC+∠BCD=∠1+∠2+45°+∠2+45°=180°,

∵∠1=∠2,

∴3倍的∠2=180°-（45°+45°）=90°,

∠2=30°

∴∠BDC=∠BCD=∠2+45°=30°+45°=75°