Question

已知椭圆的中心在原点,离心率为√2/2,若F为左焦点,A为右顶点,B为短轴的一个端点,求tan∠ABF的值

Answer 1

OF=cOA=aOB=b所以tanBAF=OB/OA=b/atanBFA=OB/OC=b/ctanABF=-tan(BAF+BFA)=-(b/a+b/c)/(1-b²/ac)=-(bc+ab)/(ac-b²)e²=c²/a²=1/2a²=2c²b²=a²-c²=c²所以b=ca=...