如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=mx(m<0)交于A(-2,n)及另一

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  • 解题思路:(1)根据题意,A(-2,n),即OH=2,且OC=2OH=2,可得n的值,即可得出A、C点的坐标,代入即可得出一次函数解析式和反比例函数的解析式,联立两解析式,求解即可得出B点的坐标.

    (2)根据函数图象,可知在当y1>y2,即在点A的左边以及点O和点B之间的区间,由(1)可知x<-2或0<x<6.

    (1)∵A(-2,n),

    ∴OH=2,

    ∴OC=2OH=4,

    ∴CH=2+4=6,

    ∴S△ACH=

    1

    2CH•|yA|=

    1

    2×6•n=9n=3,(2分)

    ∴A(-2,3),C(4,0),

    ∵一次函数图象过点A(-2,3),C(4,0),

    −2k+b=3

    4k+b=0,

    解得

    k=−

    1

    2

    b=2,

    ∴y1=−

    1

    2x+2.(4分)

    ∵3=

    m

    −2,

    ∴m=-6

    ∴y2=−

    6

    x(6分)

    y=−

    1

    2x+2

    y=−

    6

    x,

    x1=−2

    y1=3,

    x2=6

    y2=−1,

    ∴B(6,-1);(8分)

    (2)x<-2或0<x<6(10分)

    点评:

    本题考点: 反比例函数综合题.

    考点点评: 本题考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法等知识及综合应用知识、解决问题的能力.