解题思路:(1)根据题意,A(-2,n),即OH=2,且OC=2OH=2,可得n的值,即可得出A、C点的坐标,代入即可得出一次函数解析式和反比例函数的解析式,联立两解析式,求解即可得出B点的坐标.
(2)根据函数图象,可知在当y1>y2,即在点A的左边以及点O和点B之间的区间,由(1)可知x<-2或0<x<6.
(1)∵A(-2,n),
∴OH=2,
∴OC=2OH=4,
∴CH=2+4=6,
∴S△ACH=
1
2CH•|yA|=
1
2×6•n=9n=3,(2分)
∴A(-2,3),C(4,0),
∵一次函数图象过点A(-2,3),C(4,0),
∴
−2k+b=3
4k+b=0,
解得
k=−
1
2
b=2,
∴y1=−
1
2x+2.(4分)
∵3=
m
−2,
∴m=-6
∴y2=−
6
x(6分)
解
y=−
1
2x+2
y=−
6
x,
得
x1=−2
y1=3,
x2=6
y2=−1,
∴B(6,-1);(8分)
(2)x<-2或0<x<6(10分)
点评:
本题考点: 反比例函数综合题.
考点点评: 本题考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法等知识及综合应用知识、解决问题的能力.