在△ABC中,如果有性质acosA=bcosB,试 - 知识问答

在△ABC中,如果有性质acosA=bcosB,试问这个三角形的形状具有什麽特点?

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∵acosA=bcosB
∴a/b=cosB/cosA
∵a/sinA=b/sinB=2r
∴sinA/sinB=cosB/cosA
∴sinAcosA-sinBcosB=0
∴(1/2)×(sin2A-sin2B)=0
∴sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A=π-2B
∴A=B 或C=90°
∴三角形是等腰三角形或者是直角三角形

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