Question

如图,AD是三角形ABC的角平分线,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,求证:AB:AC=DE:DF

Answer 1

这个很好证的

首先,由图可知,角5=角6,角3=角7=90°,所以,三角形BDE∽三角形CDF,所以,DE:DF=BE:CF

然后,又因为角1=角2,角3又=角7=90°,因此,三角形BEA∽三角形AFC

因此,BE:CF=AB:AC,而又由于上边的,所以AB:AC=DE:DF

楼主,这真的是纯手打.