Question

已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=120°，则∠DAC=______度．

Answer 1

解题思路：根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决．

∵∠BAC=120°，

∴∠2+∠3=60°①

∵∠1=∠2，

∴∠4=∠3=∠1+∠2=2∠2②

把②代入①得：3∠2=60°，

∠2=20°，

∴∠1=20°．

∴∠DAC=120°-20°=100°．

故答案为：100．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 考查了三角形内角和定理，注意三角形的内角和定理以及推论的运用，还要注意角之间的等量代换．