设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.

1个回答

  • 1.由对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.

    f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)

    f(1)=0

    又f(x)是定义在R+上的增函数

    x>1时,f(x)>0

    2.f(3)=1

    由对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.

    所以,2=1+1=f(3)+f(3)=f(9)

    不等式f(x)>f(x-1)+2等价于

    f(x)>f(x-1)+f(9)

    f(x)>f[9(x-1)]

    而f(x)是定义在R+上的增函数

    所以x>0

    9(x-1)>0

    x>9(x-1)

    所以解集为{x|1