解题思路：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答；
（2）根据图形旋转的方法，把三角形ABC与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得到旋转后的三角形1；
（3）根据轴对称的性质，先画出以虚线为对称轴的对称点A1、B1、C1．再把它们顺次连接起来即可得到与三角形ABC的轴对称图形2；
（4）根据图形平移的方法，把三角形A1B1C1的三个顶点分别向下平移4格，再依次连接起来即可得到平移后的三角形3；
（5）利用图中的方格将三角形ABC如图平移，正好拼组成2个小方格的面积，由此即可得出它的面积．
（1）根据数对表示位置的方法可知：A的位置是：（1，4）、B的位置是（3，4）、C的位置是（1，6）；
（2）把三角形ABC与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得到旋转后的三角形1；
（3）先画出以虚线为对称轴的对称点A1、B1、C1．再把它们顺次连接起来即可得到与三角形ABC的轴对称图形2；
（4）把三角形A1B1C1的三个顶点分别向下平移4格，再依次连接起来即可得到平移后的三角形3；
（5）利用图中的方格将三角形ABC如图平移，正好拼组成2个小方格的面积，所以三角形ABC的面积是2×1=2（平方厘米），
答：三角形ABC的面积是2平方厘米．
故答案为：2平方厘米．
点评：
本题考点： 数对与位置；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；三角形的周长和面积．
考点点评： 此题考查了图形的平移、旋转以及数对表示位置的方法和利用方格图计算图形的面积的方法的灵活应用，另外还考查了利用轴对称的性质画已知图形的轴对称图形的方法．