f(x)=(x^2-3x+a)/x
若对于任意的x属于[2,正无穷),f(x)>0恒成立,
x^2-3x+a>0即可
设g(x)=x^2-3x+a=(x-3/2)^2+a-9/4
最小值点为x=3/2,在x∈[2,+∞)单调增
因此g(x)≥g(2)>0即可
g(2)=a-2>0
a>2
f(x)=(x^2-3x+a)/x
若对于任意的x属于[2,正无穷),f(x)>0恒成立,
x^2-3x+a>0即可
设g(x)=x^2-3x+a=(x-3/2)^2+a-9/4
最小值点为x=3/2,在x∈[2,+∞)单调增
因此g(x)≥g(2)>0即可
g(2)=a-2>0
a>2