如果AC<0,且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过第______象限.

6个回答

  • 解题思路:先把Ax+By+C=0化为y=-[A/Bx-

    C

    B],再由AC<0,BC<0得到-[A/B

    <0,-

    C

    B]>0,数形结合即可获取答案

    将Ax+By+C=0化为y=-[A/Bx-

    C

    B],∵AC<0,BC<0,∴-[A/B<0,-

    C

    B]>0,

    ∴直线过一、二、四象限,不过第三象限.

    故答案为三.

    点评:

    本题考点: 确定直线位置的几何要素.

    考点点评: 本题考查直线的一般式方程与直线的斜截式的互化,以及学生数形结合的能力,属容易题

    1年前

    1

    sophia00077

    幼苗

    共回答了50个问题

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    y=-(A/B)x-C/B

    因为AC<0 BC<0

    所以AC异号,BC异号

    所以AB同号,一次项系数为负数,常数项为正数

    则过一二四象限,不经过第三象限

    1年前

    1

    fxc53_00m_f_7294

    幼苗

    共回答了686个问题

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    ac<0

    bc<0

    相乘abc²>0

    c²>0

    所以ab>0

    所以a/b>0

    -a/b<0

    bc<0

    所以c/b<0

    -c/b>0

    ax+by+c=0

    y=(-a/b)x+(-c/b)

    x系数-a/b小于0,向下倾斜

    截距-c/b大于0,在x轴上方

    所以不过第三象限

    1年前

    1

    zhang4834

    幼苗

    共回答了124个问题

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    很简单的一种方法,令x=0,y=-C/B>0.令y=0,x=-C/A>0,所以必然通过1,2,4象限,不通过第三象限。很简单吧

    1年前

    0

    miaoxingguo

    幼苗

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    y=(A/B)x+C/B

    因为AC<0 BC>0

    所以AC异号,BC同号

    所以AB异号

    所以一次项系数为负数,常数项为正数

    所以经过1、2、4象限,不经过第三象限

    1年前

    0

    洗脚洗出手感

    幼苗

    共回答了17个问题

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    由题意 A,B,C都不能等于0。

    固直线可以表达为y=-A/BX-C/B

    斜率为-A/B=-AC/BC<0

    过点(0 ,-C/B)即(0,-BC/B^2) 即(0,正数)

    可以下结论 不通过第三象限

    1年前

    0

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