解题思路：先通过f（x+2）=
1
f(x)
可推断函数f（x）是以4为周期的函数．进而可求得f（5）=f（1），f（-5）=f（-1）；根据f（x+2）=
1
f(x)
可求得f（-1）=
1
f(1)
，进而可求得f（f（5））．
∵f（x+2）=[1
f(x)
∴f（x+2+2）=
1
f(x+2)=f（x）
∴f（x）是以4为周期的函数
∴f（5）=f（1+4）=f（1）=-5
f（f（5））=f（-5）=f（-5+4）=f（-1）
又∵f（-1）=
1
f(−1+2)=
1
f(1)=-
1/5]
∴f（f（5））=-[1/5]
故选B
点评：
本题考点： 函数的周期性．
考点点评： 本题主要考查了函数的周期性．要特别利用好题中f（x+2）=1f(x)的关系式．