a^3-b^3因式分解成a^3+a^2b+ab^2-b^3-a^2b-ab^2 这一步怎么推的?

3个回答

  • 就是为了凑下面的提取公因式

    在a^3-b^3的基础上加一个a^2b+ab^2,再减去一个a^2b+ab^2

    就成了a^3+a^2b+ab^2-b^3-a^2b-ab^2

    a^3-b^3

    =a^3+a^2b+ab^2-b^3-a^2b-ab^2

    =(a^3+a^2b+ab^2)-(b^3+a^2b+ab^2)

    =a(a^2+ab+b^2)-b(a^2+ab+b^2)

    =(a-b)(a^2+ab+b^2)