Question

一个等腰直角三角形,在直角点C上任意引一条直线L,使AD⊥l,BE⊥L,请画出图[两种情况】求证△ACD≌△BCE

Answer 1

（1）L与AC,BC,AB都不相交：由AC=BC,∠DAC+∠DCA=90°,∠ECB+∠DCA=90°,∴∠DAC=∠ECB,∴△DAC≌△ECB（A,A,S）.（2）L与AB相交：由AC=BC,∠DAC+∠DCA=90°,∴ECB+∠DCA=90°,∴∠DAC=∠ECB,∴△DAC≌△ECD（A,A,S）.