首先题目应该写成1/8+1/15+1/24+……+1/143
1/8+1/15+1/24+……+1/143
=1/（2*4）+1/（3*5）+（4*6）+……+1/（11*13）
=1/2*[1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/11-1/13]
=1/2*（1/2+1/3-1/12-1/13）
=105/256
8/1+15/1+24/1+```````+143/1
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