解题思路：第一次相遇的时间是21÷（3+4）=3小时，甲走了3×4=12千米，距离B地21-12=9千米；第二次相遇，两个人共走了三倍的距离，所以相遇的时间是21×3÷（3+4）=9小时，那么甲走了4×9=36千米；因为是从A地到B地，在转到A地，所以此时甲距离B地36-21=15千米，所以两次相距15-9=6千米．
画线段图如下：
设第一次相遇点为M，第二次相遇点N，则
4×[21-21÷（3+4）×4]-21-9，
=4×9-21-9，
=36-21-9，
=6（千米）．
答：两次相遇点间相距6千米．
点评：
本题考点： 多次相遇问题．
考点点评： 此题画出线段图比较好理解，借助线段图能够帮助理解题意，并且浅显易懂．