Question

大学微积分Ⅰ中 证明 定义于对称区间（-t,t）内到任何 函数都可以 表示成一个偶函数和一个 奇函数之和到 形式

Answer 1

假设可以,F(X)=g(x)+u(x)

其中g(x)为偶函数u(x)奇函数

则F(-x)=g(x)-u(x)

解之可得g(x)=(F(x)+F(-x))/2

u(x)=(F(x)-F(-x))/2

你就如此求得了g（x）,u（x）

也就证明了对称区间（-t,t）内到任何 函数都可以 表示成一个偶函数和一个 奇函数之和到 形式