逻辑推理问题某班级有学生做好事不留名.甲、乙、丙、丁等4位老师对班上的4位学生表达了他们的看法.  甲说:“这件事如果不

1个回答

  • 我来回答你的问题,你清晰翻译他们的话说明了有逻辑性的想法

    先教你定律:一个充分假言命题(若前件为真,则后件为真)的等价命题是若后件为假,则前件为假.但要注意,若前件为假或后件为真推不出任何结论,也就不存在真假的问题.本题说四位教师只有一位对,就说明必须出现前件为真或后件为假的情况,才能推出是假的,其他情况都要默认为真(即便他假设的情况根本没有出现).

    乙的话是一个充分假言命题,后件包含了一个或然判断,采用换质法得到等价命题“如果李四王五都没做,那么张三也没做”

    丙的话要拆分成两个命题:1、若李四不做,王五也不做,等价于若王五做了,则李四也做了.

    再说白一点,就是丙排除了一种可能:李四不做 王五做了.

    2、很直接,赵六没做

    丙的话当且仅当1和2都为真时,丙才为真

    翻译完了回答你的问题,说实话你的问题不好回答,因为你只给出了对结果的局部判断,我无法判断他们每个人话的真假.但仅从字面来看,李四或王五做了,从乙和丙的话里推不出任何结论.如果想从全面的角度推,就不要只看一句话.

    好,最后我们来解这道题,方法是依次把每一句假设为真,来推出矛盾.

    1、若甲为真,其余人为假.从丁推出张三没做,李四王五中至少有一人做了.但是前面我说了,要检验乙说的是假,“张三做了”和“李四王五都没做”至少要出现一种,所以乙就是真的了,甲和乙都为真,矛盾.

    2、若乙为真,其余人为假.因为丁是假的,所以推出张三没做,李四和王五至少有一人做了,跟上面一样,这种情况下乙没有被检验,默认为真.从“张三没做”+“甲为假”可以推出,赵六也没做.从“赵六没做”+“丙为假”推出“李四没做,王五做了”(参见刚才详解丙的话).无矛盾.

    3、若丙为真,则丁为假,乙无法被检验,默认为真,矛盾.

    4、若丁为真,其余人为假.就是张三做了,李四王五都没做.乙就被检验为假了.但是从甲那里,“张三没做”和”赵六没做”要出现一种才能为假,已知张三做了,那么赵六必须没做,但这样甲又是真的了,矛盾.

    所以最终的结论是:乙的话为真(虽然没被检验到).王五做了好事.

    还有什么疑问可以追问