（I）∵a n=5S n+1，∴当n=1时，a 1=5a 1+1，∴
，
当n≥2时，a n=5S n+1，a n﹣1=5S n﹣1+1，两式相减，a n﹣a n﹣1=5a n，即
，
∴数列{a n}成等比数列，其首项
a n﹣1，
∴数列{a n}成等比数列，其首项a 1=﹣
，公比是q=﹣
，
∴
，∴
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，
，
∴
，
∴
=
．
设数列{a n }的前n项和为S n ，对任意的正整数n，都有a n =5S n +1成立，记 ．
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