作辅助线bd.可得
∠bdc=∠a+∠abd,
而de垂直平分ab
则有ae=be,
很容易可以得到△aed相似于△bed,
则∠a=∠abd,
ad=bd,
而又∠bdc=∠a+∠abd,
∠c=2∠a,
所以∠c=∠bdc,
所以bd=bc,
得证:ad=bc
如图,三角形abc中,ab=ac,∠c=2∠a,de垂直平分ab,交ac于d,交ab于e.求证ad=bc
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