某几何体
的三视图和直观图如图所示．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
是线段
上的一点，且满足
，求
的长．
（Ⅰ）先证
平面
，再根据面面垂直的判定定理即可证明
（Ⅱ）2
试题分析：（Ⅰ）由三视图可知，几何体
为三棱柱，
侧棱
，
,且
，
． 2分
，
， 3分
，
． 5分
又
，
． 6分
（Ⅱ）过点
作
交
于
，
由（Ⅰ）知，
，即
为
的高. 7分
，
8分
，解得
.9分
在
中，
，
在
中，
， 10分
由
， 11分
得
.12分
解法二：（Ⅰ）同解法一.
（Ⅱ）过点
作
交
于
，
由（Ⅰ）知，
，即
为