解题思路:先依据条件得到Rt△DOF∽RtPEF,结合相交弦定理得到关于PF乘积式,后再利用方程的思想列方程求解即可.
由题意得:CD是⊙O的直径,
且AB⊥CD,
∴Rt△DOF∽RtPEF,
∴[OF/EF=
DF
PF],
∴OF×PF=EF×DF.
又相交弦定理得:DF•FE=BF•AF,所以BF×AF=OF×PF;
设OF=x,BF=2-x,AF=2+x,PF=4-x
代入可求得x=1,
即PF=3.
故填:3.
点评:
本题考点: 圆周角定理;相似三角形的性质.
考点点评: 本小题主要考查圆中相交弦、圆周角等几何知识,同时也考查了方程的思想.