Question

△ABC中的三边长分别为a，b，c，下列条件：

Answer 1

解题思路：根据三角形内角和计算出角的度数可判断是否是直角三角形，根据勾股定理逆定理可得③④是否是直角三角形．

①∠A=∠B-∠C可变为∠A+∠C=∠B，根据∠A+∠B+∠C=180°可得∠B+∠B=180°，解得∠B=90°，因此是直角三角形；

②由∠A：∠B：∠C=3：4：5可得∠C=180°×[5/12]=75°，不是直角三角形；

③a²=（b+c）（b-c）=b²-c²，即b²=a²+c²，是直角三角形；

④a：b：c=3：4：5，∵∴3²+4²=5²，是直角三角形；

故选：B．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．

考点点评： 此题主要考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理，以及三角形内角和定理．