Question

初中数学.要详细过程1,一个长方形的长增加4cm,宽减小1cm,面积保持不变;长减小2cm,宽增加1cm,面积扔保持不变

Answer 1

1、

设这个长方形的长是xcm 宽是ycm

{(x+4)(y-1)=xy (1)

{(x-2)(y+1)=xy (2)

由(1)得

xy+4y-x-4=xy

x=4y-4 (3)

由(2)得

xy-2y+x-2=xy

x=2y+2 (4)

(3)=(4)得

4y-4=2y+2

2y=6

y=3

x=2y+2=8

面积=xy=3*8=24

所以长方形的面积是24cm²

2、

x²+kx+16

=(x+k/2)²-k²/4+16

因为x²+kx+16是某个整式的平方

所以-k²/4+16=0

k²/4=16

k²=64

k=±8

3、

x-1/x=2

等式两边取平方

(x-1/x)²=2

x²-2+1/x²=2

x²+1/x²=4

4、

(1)

(a+b)²=5²=25

(2)

(a-b)²=(a+b)²-4ab=25-4*6=1

(3)

a²+b²=(a+b)²-2ab=25-2*6=13

(4)

因为(a-b)²=1

所以a-b=1 或 a-b=-1

当a-b=1时

a²-b²=(a+b)(a-b)=5*1=5

当a-b=-1时

a²-b²=(a+b)(a-b)=5*(-1)=-5