∵y=x 3-3x 2+3x+1=（x-1） 3
∴x= y
1
3 +1，
∴函数f（x）=x 3-3x 2+3x+1的反函数为y= x
1
3 +1，
∴y′=
1
3 x -
2
3 ，
∴g′（2）=
1
3 2 -
2
3 =
3 2
6
故答案为：
3 2
6 ．
已知函数f（x）=x 3 -3x 2 +3x+1的反函数是g（x），则g′（2）=______．
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