Question

已知函数f（x）=|x-a|,g(x)=2x^2+3ax+1,且a＞0 （1）若f（x）在［1,+无穷）是单调函数,求a

Answer 1

(1)当x>=a时,f（x）=x-a,当x=1)

h(x)=2x^2+x+1=2(x+1/4)^2+7/8

x+1/4>=5/4

(x+1/4)^2>=25/16

h(x)>=25/16*2+7/8=25/8+7/8=32/8=4

h(x)的值域为［4,+无穷）

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