Question

已a2+b2-2a+6b+10=0，求a2006−1b的值．

Answer 1

解题思路：已知等式左边利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

∵a²+b²-2a+6b+10=（a-1）²+（b+3）²=0，

∴a-1=0，b+3=0，即a=1，b=-3，

则原式=1+[1/3]=[4/3]．

点评：

本题考点： 因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了因式分解-运用公式法，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．