Question

已知abc为三角形三边长,且满足A的平方加B的平方加C的平方等于10a+10b+10根号下2c减100,问abc的值

Answer 1

a^2+b^2+c^2=10a+10b+10根号2c-100

即a^2+b^2+c^2-10a-10b-10根号2c+100=0

(A-5)^2+(B-5)^2+(C-5√2)^2=0

必有 A-5=0 B-5=0 C-5√2=0

则A=5 B=5 C=5√2