当抛物线的顶点在x轴下方时,g(1)<0,若满足g(1)+g(3)>0,则有g(3)>0>g(1)
所以：|g(3)|>|g(1)|如图
所以：x=3时,|g(x)|在区间[0,3]上最大；
当抛物线的顶点在x轴上方时,g(3)>g(1)>0
此时在区间[0,3]上仍然是x=3时|g(x)|最大；
当抛物线的顶点在x轴上时,g(3)>g(1)=0
此时在区间[0,3]上仍然是x=3时|g(x)|最大.
当抛物线的顶点在x轴下方时,则：
当g(1)<0,g(3)<0时,满足g(1)+g(3)<0,且0>g(3)0>g(1)
所以：|g(1)|>|g(3)|
所以：x=1时,|g(x)|在区间[0,3]上最大；
当g(1)<0,g(3)>0时,满足g(1)+g(3)<0,
则有：|g(1)|>|g(3)|
所以：x=1时,|g(x)|在区间[0,3]上最大；
当抛物线的顶点在x轴上或x轴上方时,不存在g(1)+g(3)<0.