已知如图,在△ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,求△ADE的周长.

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  • 解题思路:先利用线段垂直平分线的性质(垂直平分线上任意一点,和线段两端点的距离相等)求出AD=BD,EA=EC,然后依题意求出周长.

    ∵AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E(已知)

    ∴AD=BD,EA=EC(线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等)

    ∴AD+DE+EA=BD+DE+EC=BC=8

    ∴△ADE的周长=AD+DE+EA=8

    答:△ADE的周长是8.

    点评:

    本题考点: 线段垂直平分线的性质

    考点点评: 本题考查的是线段垂直平分线的性质(垂直平分线上任意一点,和线段两端点的距离相等)有关知识.难度一般.