Question

指出下列各组命题中p是q的什么条件．（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件）

Answer 1

（1）因为p⇒q，但q不能⇒p，所以p是q的充分不必要条件．

（2）因为p⇒q，但q不能⇒p，所以p是q的充分不必要条件．

（3）因为p不能⇒q，但q⇒p，所以p是q的必要不充分条件．

（4）因为当a•bX=0时，|a•bX|=a•bX，所以|a•bX|=a•bX不能⇒a•bX＞0．当a•bX＞0时，|a•bX|=a•bX，所以p是q的必要不充分条件．

（5）在△ABC中，A＞B⇔BC＞AC，所以p是q的充要条件．

（6）因为a＜b不能⇒

a

b ＜1，又

a

b ＜1不能⇒a＜b，所以p是q的既不充分又不必要条件．