Question

如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度

Answer 1

解题思路：根据抛物线形的拱桥在坐标系中的位置，找出抛物线上顶点和另一个点的坐标，代入抛物线的顶点式求出抛物线的解析式，再根据铁柱所在地的横坐标求出纵坐标，就是铁柱的高度．

由题意，知抛物线的顶点坐标为（20，16），点B（40，0），

∴可设抛物线的关系为y=a（x-20）²+16．

∵点B（40，0）在抛物线上，

∴a（40-20）²+16=0，

∴a=-[1/25]．

∴y=-[1/25]（x-20）²+16．

∵竖立柱柱脚的点为（15，0）或（25，0），

∴当x=15时，y=-[1/25]（15-20）²+16=15m；

当x=25时，y=-[1/25]（25-20）²+16=15m．

∴铁柱应取15m．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 知道抛物线在直角坐标系中的位置，选择适当的方法求出二次函数的解析式，运用解析式求出铁柱的高度．