Question

一道数学题求证明有6个数 a1 a2 a3 a4 a5 a6它们分别是1 2 3 4 5 6 数字中的一个并且不重复出现

Answer 1

一个最大值6与它差别最大的2个数为1,2 排列1,6,2 得到5+4=9

与1差最大的数是5,所以排列 5,1,6,2 得到4+5+4=13

剩下3,4, 3自然在5盘边 ,4自然在2盘边 这样列队3,5,1,6,2,4

得到2+4+5+4+2=17

还有情况为5 4 3 3 2 和5 4 4 2 2的和都一样是17 所以17最大

修改,首先因为3和4放与其他的差最小所以被放在两边,

把1,2,3归为一组,4,5,6归为一组相互插开,这样可以保证他们之差最大

所以答案有

3,5,1,6,2,4

3,6,1,5,2,4

3,5,2,6,1,4

3,6,2,5,1,4

把它们反过来

4,2,6,1,5,3,

4,2,5,1,6,3

4,1,6,2,5,3

4,1,5,2,6,3

这8种 因为当3在最前面4在最后面是很5和6有两种情况 1和2有两种情况

这样再反过来就是2×2×2=8种