先有的向量
希腊的亚里士多德（前384-前322）已经知道力可以表示成向量
德国的斯提文（1548?-1620?）在静力学问题上,应用了平行四边形法则.伽利略（1564-1642）清楚地叙述 了这个定律.
稍后丹麦的未塞尔（1745-1818）,瑞士的阿工（1768-1822）发现了复数的几何表示,德国高斯（1777-1855）建立了 复平面的概念,从而向量就与复数建立了一一对应,这不但为虚数的现实化提供了可能,也可以用复数运算来研究 向量.
英国数学家亥维赛（1850-1925）在向量分析上作出了许多贡献.他首先给出了向量的定义：向量 =a +b +c .这里 、 、 分别是沿着x、y、z轴方向的单向矢量,系数a、b、c是实数,称为分量等等.至于n 维向量的理论是由德国数学家格拉斯曼1844年引了的.