Question

如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，BD=3，若S△ADE=a，则S四边形DBCE=______．

Answer 1

解题思路：根据△ABC中DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，求出其相似比，根据面积比等于相似比的平方，得出△ABC的面积，进而可求出四边形DBCE的面积．

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

又∵S_△ADE=3，AD=1，BD=3，AB=4，

∴

S△ADE

S△ABC=(

AD

AB)2，

∴[3

S△ABC=（

2/6]）²，

a

S△ABC=(

1

4)2，

∴S_△ABC=16a，

∴S_梯形BCED=16a-a=15a，

故答案为：15a．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定和性质，着重考查相似三角形的面积比等于相似比的平方，关键是找到相似三角形．