解题思路：原式后两项提取公因式，化简后后两项再提取公因式，依此类推即可得到结果．
原式=[1/a]+[1/b]（1+[1/a]）+[1/c]（1+[1/a]）（1+[1/b]）+（1+[1/a]）（1+[1/b]）（1+[1/c]）（[1/d]-1-[1/d]）
=[1/a]+[1/b]（1+[1/a]）+（1+[1/a]）（1+[1/b]）（[1/c]-1+[1/c]）
=[1/a]+（1+[1/a]）（[1/b]-1-[1/b]）
=[1/a]-1-[1/a]
=-1．
点评：
本题考点： 分式的混合运算．
考点点评： 此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．