Question

（2013•河北区一模）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，若点P是平面A1BC1上的动点，则三棱锥P-A

Answer 1

解题思路：由面A₁BC₁∥面ACD₁，将三棱锥P-ACD₁的体积转化为三棱锥A₁-ACD₁的体积，问题得解．

∵面A₁BC₁∥面ACD₁，

∴三棱锥P-ACD₁的体积与三棱锥A₁-ACD₁的体积相等；

即VP−ACD1＝VA1−ACD1＝VC−AA1D1=

1

3•(

1

2•6•6)•6=36

故答案为：36．

点评：

本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题通过面面平行考查了数学中的转化能力，属于中档题．