Question

若n是正整数 试说明3^n+3-4^n+1+3^n+1-2^2n能被10整除 写出具体过程

Answer 1

若n是正整数,试说明3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n能被10整除.

证：X=3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n

=3^n*27-4^n*4+3^n*3-4^n

=3^n*30-4^n*5

=10*(3^(n+1)-2*4^(n-1))

得证

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