Question

代数式ax的2次方+bx+c(其中a,b,c均为常数)都可化为a(x+m)方+K其中a,m,k均为常数)的形式其中m,k

Answer 1

ax²+bx+c=a(x²+b/ax)+c=a{[x²+b/ax+(b/2a)²]-(b/2a)²]+c=a[(x+b/2a)²-b²/4a²]+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c

=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

这里m=-b/2a, k=(4ac-b²)/4a