证明:设圆被分成s份.
当n=1时,s=2
当n=2时,s=4
当n=3时,s=7
当n=4时,s=11
当n=5时,s=16
因此,可以求出f (n)=(n+2)(n-1)/2+2
当n=1时,f(1)=2成立
假设当n=k时,f (k)=(k+2)(k-1)/2+2成立
当n=k+1时,f(n)=(k+2)(k-1)/2+2+k+1=k*(k+3)/2+2=(k+1+2)(k+1-1)/2+2=f(k+1)
因此,f(n)=(n+2)(n-1)/2+2成立,因此,原命题得证
证明:设圆被分成s份.
当n=1时,s=2
当n=2时,s=4
当n=3时,s=7
当n=4时,s=11
当n=5时,s=16
因此,可以求出f (n)=(n+2)(n-1)/2+2
当n=1时,f(1)=2成立
假设当n=k时,f (k)=(k+2)(k-1)/2+2成立
当n=k+1时,f(n)=(k+2)(k-1)/2+2+k+1=k*(k+3)/2+2=(k+1+2)(k+1-1)/2+2=f(k+1)
因此,f(n)=(n+2)(n-1)/2+2成立,因此,原命题得证