Question

一个函数具有以下三条性质：①函数图象经过点（2，3）；②图象是轴对称图形；③当自变量x＞1时，函数值y随x的增大而减小．

Answer 1

解题思路：根据二次函数增减性以及图象上点的坐标性质得出即可．

由当自变量x＞1时，函数值y随x的增大而减小，则图象开口向下，对称轴可以为直线x=1，

再利用函数图象经过点（2，3），则函数解析式可以为：y=-x²+2x+3．

故答案为：y=-x²+2x+3．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的性质，利用二次函数增减性得出对称轴是解题关键．