Question

（2014•黄浦区一模）如图1所示，底面积为2×10-2米2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上．容器内水的深度为0.1米

Answer 1

解题思路：（1）已知水的深度，利用p=ρgh可求得水对容器底部的压强ρ_水．

（2）根据容器的底面积和水的深度可求得水的体积，再利用密度公式变形可求得水的质量．

（3）要使容器对水平地面的压力最大，根据物体和容器的重力比较即可得出；

要使容器对水平地面的压强最大，则在压力最大的条件下，比较容器底部的面积即可得出．最后利用压强公式求出．

（1）水对容器底部的压强p_水=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；

（2）∵ρ=[m/V]，V=2×10^-2m²×0.1m=2×10^-3m³，

∴容器中水的质量m_水=ρ_水×V=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；

（3）（a）∵薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上，

若使容器对水平地面的压力最大，则选择的物体重力为最大，

∵G_A=ρ×2V×g=2ρVg，G_B=3ρ×V×g=3ρVg，

∴选择物体B对水平地面的压力最大，为F_最大=G_B+G=3ρVg+mg=（3ρV+m）g

则水对容器底部压强的增加量△ρ_水与水平地面受到的压强增加量△ρ_地的比值最小

因此选择A物体；

（b）根据p=[F/S]可知：

△p水

△p地=

ρ水g△h水

△F地

S木=

ρ水g

2V

S容

ρ2Vg

4×10−2m2=

2ρ水

ρ．

答：①水对容器底部的压强ρ_水为980Pa；

②求容器中水的质量m_水为2kg；

③（a）A；

（b）2ρ_水：ρ．

点评：

本题考点： 液体的压强的计算；液体压强计算公式的应用．

考点点评： 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、压强定义式、液体压强公式、重力公式的掌握和运用，特别是压强变化量的比值，比较复杂，要进行细心分析判断，特别容易出错！