一个三位数,交换其百位数和个位数的数字,则原数三位数与新的三位数的差一定是99的倍数你知道为什么吗?

2个回答

  • 这原数的百位十位个位三位分别是abc,即100a+10b+c

    交换后的数=100c+10b+a

    原数与新数的差=100a+10b+c-（100c+10b+a）=99a-99c=99(a-c)

    所以一定是99的倍数

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