Question

一个细菌培养 最开始有Po个细菌,在t=1h,细菌数量为（3/2）Po.生长速率与细菌数量在时间t 成正比的.

Answer 1

1.dp/dt=kp

2.dp/p=kdt→lnp=kt+C→p=e^(kt+C)

由t=0,p=p0得C=lnP0

p=p0*e^(kt)

3.由t=1,p=(3/2)p0得k=ln(3/2)

生长速率为:dp/dt=pln(3/2)

4.p=p0*e^[tln(3/2)]=p0*(3/2)^t

p=3p0时,3p0=p0*(3/2)^t→3=(3/2)^t→t=ln3/(ln3-ln2)

细菌长到3倍,不是依据Po