Question

（2008•滨州二模）静止的质量为M的原子核发生一次α衰变．已知衰变后的α粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v，并假设衰

Answer 1

解题思路：（1）原子核衰变时动量守恒，由动量守恒定律可以求出衰变后新核的速度大小．

（2）原子核衰变释放的核能转换为原子核的动能，求出原子核释放的能量，然后由质能方程求出衰变过程中的质量亏损．

（1）由动量守恒定律得：mv-（M-m）v'=0，

解得，新核的速度：v′＝

m

M−mv；

（2）原子核衰变释放的能量：△E＝

1

2mv2+

1

2(M−m)v′2，

由质能方程得：△E=△m•c²，

解得：△m＝

mMv2

2(M−m)c2；

答：（1）衰变后新核反冲的速度大小为[mv/M−m]；

（2）衰变过程中的质量亏损为

mMv2

2(M−m)c2．

点评：

本题考点： 爱因斯坦质能方程；动量守恒定律．

考点点评： 应用动量守恒定律与质能方程即可正确解题，本题难度不大，是一道基础题．