解题思路:(1)根据动能定理求出B点的速度,根据牛顿第二定律求出支持力的大小,从而得出小球对B点的压力大小.
(2)根据平抛运动的高度求出平抛运动的时间,通过初速度和时间求出水平位移.
(3)通过平抛运动的水平位移与底边长比较,判断能否落在斜面上,若能落在斜面上,根据水平位移和竖直位移的关系求出平抛运动的时间,结合初速度和时间求出水平位移,从而得出距离B点的距离.
(1)根据动能定理得,mgR=
1
2mvB2,
解得vB=
2gR=
2×10×0.2m/s=2m/s,
根据牛顿第二定律得,N−mg=m
vB2
R,
解得N=mg+m
vB2
R=2+0.2×
4
0.2N=6N,
所以小球对B点的压力为6N.
(2)根据h=
1
2gt2得,t=
2h
g=
2×5
10s=1s,
则落地点与C点的水平距离x=vBt=2×1m=2m.
(3)因为d=h>s,所以小球离开B点后能落在斜面上,
根据tanθ=
1
2gt2
v0t=
gt
2v0,解得t′=
2vB
g=
2×2
10s=0.4s,
此时水平距离x′=vBt′=2×0.4m=0.8m,
则距离B点的距离s=
2x=
4
2
5m.
答:(1)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为6N.
(2)在CD轨道上的落地点到C点的水平距离为2m.
(3)能落在斜面上,距离B点的距离为
4
2
5m.
点评:
本题考点: 向心力;平抛运动.
考点点评: 本题考查了平抛运动和圆周运动的综合,知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键.