Question

边数为n的凸多边形内角的度数成等差数列,如果公差为5度,最大角为160度,求n

Answer 1

项数=n

首项=160-5(n-1)=165-5n

内角和=[160+(165-5n)]*n/2=(325-5n)*n/2

因为凸n边形的内角和为180(n-2)

即(325-5n)*n/2=180(n-2)

解得n1=9 n2=-16(舍)

所以n=9