(2009•河西区二模)已知正比例函数y=x与反比例函数y=[k/x]的图象有一个交点的纵坐标是2.

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  • 解题思路:(1)根据题意可得出正比例函数y=x与反比例函数y=[k/x]的图象的交点坐标,再代入即可得出反比例函数的解析式;

    (2)先求出当x=-5和-1时的函数值,再由反比例函数的性质得出y的取值范围.

    (1)把y=2代入y=x,得x=2,

    ∴正比例函数与反比例函数的交点坐标为(2,2),

    把(2,2)代入反比例函数y=[k/x]得k=4,

    ∴反比例函数的解析式为y=[4/x];

    (2)∵当x=-5时,y=-[4/5];

    当x=-1时,y=-4;

    根据k=4>0,y随x的增大而减小,

    ∴当-5<x<-1时,反比例函数y的取值范围时-4<y<-[4/5].

    点评:

    本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

    考点点评: 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题,以及用待定系数法求反比例函数的解析式,是基础知识比较简单.