Question

等边三角形ABC,D为AB中点,角MDN为60度,DM和DN分别交BC AC于E F,求证：CE+CF+EF=1.5AB

Answer 1

这道题其实很简单的,我给你分析一下

首先 正三角形应该不用我多说吧,关键是这个60度,∵D为中点∴AD=DB又E为中点∴AE=EC=AD,又因为∠A=60°所以三角形ADE为正三角形,所以∠FDB=60°又∠B=60°所以正三角形DFB所以EF为三角形ABC的中位线,又∠D=60°,所以正三角形EDF,中位线应该懂得吧

所以CE=CF=AD=DB,EF=1/2AB,所以CE+CF=AC=AB,得证

具体语言自己组织