Question

三角形abc的面积为1,tanb=1/2,tanc=-2,求三角形abc的三边及外接圆的直径

Answer 1

tan(B+C)=(1/2-2)/[1-1/2*(-2)]=-3/4

tanA=tan(180-B-C)=-tan(B+C)=3/4

sinA/cosA=tanA=3/4

sin²+cos²=1

所以sinA=3/5,同理

sinB=√5/5,sinC=2√5/5

S=1/2absinC=1

ab=√5,同理,ac=2√5,bc=10/3

所以b=√15/3,a=√3,c=2√15/3

R=a/2sinA=5√3/6