Question

数学题正六边形,已知对边距离,求边长.

Answer 1

连结相临的两个顶点,得到一条长度为对边的距离的线段,令他为a；

正六边形的每个角都为120度,这条线段a把这个角分成90度和30度（这个应该不用解释吧?)

所以就是求30度的Rt三角形的斜边

长的直角边为a/2,短的直角边是斜边的一半,设为X

则（a/2)^2+X^2=(2X)^2,（解这个对楼主来说不难吧?）

解得X后,斜边为2X,即正六边形的边长

或者用简单的方法

cos30=(a/2)/斜边=(√3)/2

就可以解得斜边=a/√3 =(a√3)/3